De vez en cuando me gusta escribir acerca de metafísica y filosofía.

Esta es una de esas veces. Quisiera comentarles de las paradojas acerca de la realidad en relación al viaje a través del tiempo; o más concretamente, a través del Espacio-tiempo; que es el modelo matemático que combina el espacio y el tiempo en un único continuo como dos conceptos inseparablemente relacionados; como es el caso del espacio-tiempo usado en relatividad especial, en donde, la combinación espacio tridimensional y tiempo continuo, se fusionan en un espacio tetra-dimensional (4 dimensiones: 3 físicas y 1 temporal), se obtiene el espacio-tiempo de Minkowski.

Y es que, precisamente en el entendimiento de que espacio y tiempo no son dos cosas separadas sino una sola, es que podemos entender y dar solución a la Paradoja del viaje en el tiempo.

Empecemos analizando la más conocida, la paradoja del abuelo.

“Se parte del supuesto que una persona realiza un viaje a través del tiempo y mata al padre biológico de su padre/madre biológico (abuelo del viajero), antes de que éste conozca a la abuela del viajero y puedan concebir. Entonces, el padre/madre del viajero (y por extensión, ese viajero) nunca habrá sido concebido, de tal manera que no habrá podido viajar en el tiempo; al no viajar al pasado, su abuelo entonces no es asesinado, por lo que el hipotético viajero sí es concebido; entonces sí puede viajar al pasado y asesinar a su abuelo, pero no sería concebido, y así indefinidamente.”…

Y es que, para resolver las posibles implicaciones del viaje en el tiempo en la realidad, debemos tener en cuenta que ésta (realidad) representa el continuo del espacio-tiempo en un instante dado (quantum espacio-dimensional) y que por las propiedades físicas y matemáticas del contínuum, pasado ese instante, el espacio-tiempo es otro, y por lo tanto la realidad también.

Lo otro es que cualquier viaje en el tiempo y por ende cualquier realidad que se pueda deducir o generar del él, debe respetar dos cosas: el principio de autoconsistencia de Novikov; y la Retrocausalidad, de forma que esta no afecte la Lógica de bucle temporal y genere lo que se conoce como Paradoja de la predestinación.

“El principio de consistencia de Nóvikov, también conocido como la conjetura de consistencia de Nóvikov, es un principio desarrollado por el doctor Ígor Nóvikov a mediados de la década de 1980 para resolver los problemas de las paradojas en los viajes a través del tiempo. En términos simples, afirma que, si un evento existiese y provocase una paradoja o cualquier cambio en el pasado que la provoque, entonces la probabilidad de ese evento es cero. Por lo tanto, el principio de autoconsistencia de Nóvikov indica que es imposible para una secuencia de eventos provocar una paradoja.”…

“La lógica de bucle temporal es una aplicación de este principio a hipotéticas computadoras capaces de mandar información hacia atrás en el tiempo.”…

“La retrocausalidad se refiere a cualquiera de los fenómenos o procesos hipotéticos capaces de invertir la causalidad, permitiendo que un efecto preceda a su causa —imaginemos que la huella precede a la pisada, el eco a la voz, la detonación al disparo, etc.”…

“El principio de consistencia de Nóvikov asume ciertas condiciones sobre qué clase de viaje en el tiempo es posible. Específicamente, asume que o bien hay solamente una línea cronológica, o que cualquier otra línea cronológica (como aquellas postuladas por las interpretaciones de universos paralelos de la mecánica cuántica) no son accesibles.”…

“Nóvikov descubrió que había muchas trayectorias que podrían resultar de las mismas condiciones iniciales. Por ejemplo, la bola de billar podría golpearse a sí misma solo ligeramente, lo que generaría un viaje al pasado ligeramente fuera de curso y haría que, más adelante, se golpease a sí misma ligeramente en el pasado; esta "secuencia" de eventos (en realidad un bucle causal) es completamente consistente y no dará como resultado una paradoja. Nóvikov descubrió que la probabilidad de tales eventos no era cero y que la probabilidad de eventos inconsistentes era cero, así que no hay ningún problema con que un viajero temporal intentase hacerlo, siempre y cuando acabe cumpliendo acciones consistentes no paradójicas.”…

Así que, basándonos en todo lo anterior, podríamos afirmar que, si viajamos en el tiempo al pasado, partiríamos de una realidad espacio-temporal que se modificaría en el instante mismo en que partimos para seguir el continuo del espacio-tiempo.

Eso por cuanto, la teoría general de la relatividad no prohíbe la existencia de una curva temporal cerrada o curva cerrada de tipo tiempo (traducción literal del inglés closed time like curve), pero la denominada flecha del tiempo impide (imposibilita) que cualquier otra línea cronológica, “como aquellas postuladas por las interpretaciones de universos paralelos de la mecánica cuántica”, sean accesibles sin generar una inconsistencia (paradojas) o violar la lógica de bucle temporal. Véase la conjetura de protección cronológica de Stephen Hawking).

En otras palabras, si usted viaja en el tiempo al pasado, usted partió de una realidad y un presente (espacio-tiempo) que se modificó en el propio instante en el que partió porque el tiempo y el espacio forman un continuo y siguen una sola línea.

Al volver al pasado, el presente del que usted partió continuará formando un futuro y una nueva realidad que usted no vivirá, porque usted tomo una curva temporal cerrada o curva cerrada de tipo tiempo que lo separó de dicha realidad.

Y dicha realidad será otra y distinta a la que usted dejó y pudo haber pasado, de no haber viajado. Pero también distinta a que encontrara de regreso de haber viajado.

Eso es porque, cualquiera sea la futura realidad, corresponderá a una curva temporal cerrada o curva cerrada de tipo tiempo que no es la misma que siguió la realidad que usted abandonó.

Ya que, física y temporalmente el punto de partida y el punto de regreso de dicha curva temporal cerrada o curva cerrada de tipo tiempo; así como todos los subsecuentes eventos que ocurran corresponden a una diferente trayectoria espacio-temporal, y por ende a una diferente realidad.

Usted puede devolverse y recorrer la misma trayectoria, pero la trayectoria final, será la suma de la pasada y la futura. Los eventos pueden cambiar pero no la trayectoria final, ni la flecha del tiempo.   

¿Por qué?, Porque al volver al pasado, aunque suene extraño y confuso, usted no encontrará el pasado que usted cree conocer, sino otro pasado, correspondiente a otra serie de eventos, a otra realidad espacio-temporal, que no es la misma que usted abandono; ya que, la anterior, ya pasó: flecha del tiempo.

Y al volver al presente, la realidad que usted vivió, se habrá visto modificada por el futuro que usted no vivió. O imposibilitada una y otra vez, si los eventos del pasado que usted modificó, no son consistentes con la continuidad del especio-tiempo.

¡Extraño no!. Bueno quizás no tanto. Tal y como ocurre en una película, una escena se puede editar, se repetir y modificar, si queremos cambiar su secuencia o contenido. Pero indudablemente, inmutablemente, el tiempo real seguirá adelante y la secuencia que cambiamos corresponderá a un lapso de tiempo y acciones diferentes, independientemente de la realidad espacio-temporal en que veamos la película.

Con la diferencia que un viajero en del espacio-tiempo, sólo podrá conocer lo que pasó (su realidad), después de que el modificó la secuencia, a través de la historia (esa que no vivió), pues su realidad espacio-temporal futura será otra.

Abajo podrá encontrar la información y los aportes tanto de la ciencia teórica como de la ciencia ficción que soportan el viaje en el tiempo; así como sus paradojas.

Y al final, otros escritos propios acerca de temas filosóficos y metafísicos. 

          

 

 

Espacio-tiempo

El espacio-tiempo es el modelo matemático que combina el espacio y el tiempo en un único continuo como dos conceptos inseparablemente relacionados. En este continuo espacio-temporal se desarrollan todos los eventos físicos del Universo, de acuerdo con la teoría de la relatividad y otras teorías físicas. La expresión espacio-tiempo ha devenido de uso corriente a partir de la teoría de la relatividad especial formulada por Einstein en 1905, siendo esta concepción del espacio y el tiempo uno de los avances más importantes del siglo XX en el campo de la física.

De acuerdo a las teorías de la relatividad de Einstein, el tiempo no puede estar separado de las tres dimensiones espaciales, sino que al igual que ellas, éste depende del estado de movimiento del observador. En esencia, dos observadores medirán tiempos diferentes para el intervalo entre dos sucesos, la diferencia entre los tiempos medidos depende de la velocidad relativa entre los observadores. Si además existe un campo gravitatorio también dependerá la diferencia de intensidades de dicho campo gravitatorio para los dos observadores. El trabajo de Minkowki probó la utilidad de considerar el tiempo como una dimensión geométrica más.

La definición de "espacio-tiempo" como un ente matemático único y continuo se puede entender desde una perspectiva pseudo-euclidiana, la cual considera al Universo como un "espacio de cuatro dimensiones" formado por tres dimensiones espaciales físicas observables y por una "cuarta dimensión" temporal (más exactamente una variedad lorentziana de cuatro dimensiones). Un caso simple es el espacio-tiempo usado en relatividad especial, donde al combinar espacio y tiempo en un espacio tetradimiensional, se obtiene el espacio-tiempo de Minkowski… Continúa.

Analogía bidimensional de la distorsión del espacio-tiempo debido a un objeto de gran masa.

Cosmología física

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(Radiación de fondo de microondas)

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Viaje a través del tiempo

El viaje a través del tiempo es un concepto de desplazamiento hacia delante o atrás en diferentes puntos del tiempo, similar a como se hace un desplazamiento en el espacio. Además, algunas interpretaciones de viaje en el tiempo sugieren la posibilidad de viajes entre realidades o universos paralelos.

Este artículo analiza la posibilidad teórica y técnica de viajes en el tiempo, y la posibilidad de que existan paradojas asociadas a dicho viaje a través del tiempo (por ejemplo evitar el nacimiento de nuestros propios antepasados o la paradoja de los gemelos).

Representación tridimensional del futuro causal y el pasado causal de un evento. El evento en cuestión es el vértice central del punto de vista de la luz (azul) donde se unen el cono superior y el inferior. Todos los puntos dentro del cono superior son su futuro causal, todos los puntos en el cono inferior son su pasado, el eje vertical (rojo) representa el avance del tiempo y las dos flechas horizontales dos direcciones espaciales.

Introducción

Los viajes a través del tiempo en la física

De acuerdo con la descripción convencional de la teoría de la relatividad, las partículas materiales al moverse a través del espacio-tiempo se mueven hacia adelante en el tiempo (hacia el futuro) y hacia un lado u otro del espacio. El hecho de que la energía total y la masa sean positivas está relacionado con el hecho de que las partículas se muevan hacia el futuro (en mecánica cuántica un cambio de signo en el tiempo o una masa negativa son equiparables).

Un aspecto comprobado experimentalmente de la teoría de la relatividad es que viajar a velocidades cercanas a la velocidad de la luz ocasiona una dilatación del tiempo, por la cual el tiempo de un individuo que viaja a esa velocidad corre más lentamente. Desde la perspectiva del viajero, el tiempo "externo" parece fluir más rápidamente, causando la impresión de que el individuo hizo un viaje a través del tiempo. Sin embargo, este fenómeno en sí mismo, no es lo que suele denominarse como viaje a través del tiempo.

El concepto de viaje en el tiempo ha sido frecuentemente utilizado para examinar las consecuencias de teorías físicas como la relatividad especial, la relatividad general y la teoría cuántica de campos. Aunque no existe evidencia experimental del viaje en el tiempo, sí existen razones teóricas importantes para considerar posible la existencia de cierto tipo de viaje a través del tiempo. En cualquier caso, las teorías actuales de la física no permiten ninguna posibilidad de viajar en el tiempo, en un espacio-tiempo del tipo del que ese cree es nuestro espacio-tiempo, que no parece tener líneas temporales cerradas.

Argumentos favorables a la factibilidad

La teoría especial de la relatividad de Albert Einstein (y por extensión la teoría general) permite explícitamente un tipo de dilatación temporal que ordinariamente se podría denominar “viaje en el tiempo”. La teoría sostiene que relativamente a un observador estacionario, el tiempo parece fluir más lentamente para los cuerpos que se desplazan rápidamente. Por ejemplo, un reloj que se desplaza parecerá correr más lento; al incrementar su velocidad y acercarse a la velocidad de la luz parecerá haberse detenido completamente. Sin embargo, este efecto sólo hace posible el “viaje en el tiempo” hacia adelante en el futuro, nunca hacia atrás. Este tipo de viaje no es típico de la ciencia ficción, y no se tiene ninguna duda acerca de su existencia; sin embargo, de aquí en adelante “viaje en el tiempo”, propiamente dicho, se referirá al recorrido con algún grado de libertad hacia el pasado o el futuro.

Muchos científicos consideran que el viaje a través del tiempo propiamente dicho es imposible. Esta opinión se ve reforzada por un argumento basado en la navaja de Occam. Cualquier teoría que permita el viaje en el tiempo requiere que algunas situaciones relacionadas con la causalidad (o, en su caso, retrocausalidad) sean resueltas. ¿Qué pasaría si alguien trata de viajar en el tiempo y mata a su propio abuelo? (Ver la “paradoja del abuelo”).

Además, en la ausencia de cualquier evidencia experimental de la posibilidad del viaje en el tiempo, es teóricamente más simple suponer que no puede ocurrir. De hecho, el físico Stephen Hawking ha sugerido que la ausencia de turistas del futuro constituye un fuerte argumento en contra de la existencia del viaje en el tiempo (véase Conjetura de protección de la cronología). Eso sería una variante de la paradoja de Fermi (“si no hay visitantes extraterrestres es porque los extraterrestres no existen”), en la que se hablaría de “viajeros del tiempo” en lugar de “visitantes extraterrestres”. Dadas estas circunstancias, otros sugieren —a los que sostienen la posición de Hawking— que en el caso de que en un futuro el ser humano pudiese viajar al pasado, éste no podría regresar a un espacio temporal anterior al momento de la puesta a punto de la hipotética máquina del tiempo que lo permitiese.

También se ha sugerido que al viajar al pasado se estaría “creando” un universo paralelo y no se viajaría al propio pasado sino a una copia de éste, pero con una diferencia: la existencia de un turista temporal. De este modo se tendría dos espacios temporales simultáneos: uno donde aparece un turista del tiempo y otro donde no aparece. Ésta sería una hipótesis para discutir la paradoja de “Si mañana planeo un viaje a hoy para decirme ‘hola’, ¿por qué hoy no tengo un doble a mi lado diciéndome ‘hola’?” Sin embargo, asumiendo que el viaje temporal no es posible, también resulta interesante para los físicos la pregunta de por qué y qué leyes físicas lo impiden.

Argumentos contrarios a la factibilidad

Además de algunas objeciones lógicas y filosóficas secundarias, se han señalado un buen número de argumentos físicos que sugieren imposibilidades técnicas para ciertas formas de viaje en el tiempo, y que han mostrado las dificultades técnicas en que incurrirían algunas propuestas de viaje en el tiempo. Es importante, destacar que dado el conocimiento físico actual, es necesario considerar las restricciones que impone la teoría especial de la relatividad para discutir la factibilidad de dichos viajes. La teoría de la relatividad especial fue propuesta por Albert Einstein a principios del siglo XX para explicar resolver algunos problemas surgidos en el marco del electromagnetismo y que habían quedado manifiesto en el famoso experimento de Michelson-Morley. Albert Einstein publicó su teoría en 1905; un poco más tarde, en 1908, Hermann Minkowski descubrió que dicha teoría se podía formular adecuadamente en un espacio de cuatro dimensiones, en la que la dimensión temporal era precisamente la cuarta dimensión.

Representación lineal del tiempo, en la concepción clásica prerrelativista del mismo.

En dicha teoría se pone en duda el concepto clásico de tiempo. Antes de la teoría de la relatividad los científicos habían asumido una representación lineal para el tiempo, es decir, se representa como una recta imaginaria que se prolonga indefinidamente en el pasado y el porvenir, aparece como un continuo ilimitado en una sola dimensión y nosotros ocupamos un punto determinado (presente), que se mueve siempre en la misma dirección. La división tripartita basa en la representación gráfica del tiempo como una línea, captura la concepción general del tiempo que tenían la mayor parte de los científicos hasta principios del siglo XX; aún hoy se utiliza en física clásica y otras ciencias.

Entre los argumentos contrarios a la posibilidad de viaje en el tiempo más comunes cabe destacar:

  1. En un espacio-tiempo normal (i.e. uno que sea geodésicamente completo y globalmente hiperbólico) una partícula no puede seguir una trayectoria cerrada en el espacio-tiempo, por lo que no es posible por medio de aceleraciones y deceleraciones volver al punto de partida.
  2. Muchos medios imaginados en la ciencia ficción ignoran el principio de conservación de la energía.
  3. Llevar una partícula a velocidades cercanas a la luz requiere cantidades de energía progresivamente mayores.
La posibilidad de las paradojas temporales

El principio de autoconsistencia de Novikov y cálculos recientes de Kip Thorne indican que simples masas pasando en el tiempo a través de agujeros de gusano no podrían generar paradojas, ya que no existen condiciones iniciales que induzcan una paradoja una vez que es introducido el viaje en el tiempo. Si sus resultados pueden ser generalizados sugerirían, curiosamente, que ninguna de las paradojas formuladas en las historias de viaje temporal puedan ser realmente formuladas en un nivel físico: es decir, que cualquier situación que se provoque en una historia de viaje temporal puede permitir muchas soluciones coherentes. Las circunstancias podrían sin embargo, tornarse casi increíblemente extrañas.

Los universos paralelos son una posibilidad teórica que evitaría la mayor parte de las paradojas relacionadas con viajes a través del tiempo. La interpretación de mundos múltiples de H. Everett sugiere que todos los eventos cuánticos posibles pueden ocurrir simultáneamente en historias exclusivas. Estas historias alternas o paralelas, formarían un árbol ramificado que simbolizaría todos los posibles resultados de cualquier interacción.

Debido a que todas las posibilidades existen, cualquier paradoja puede ser explicada al ocurrir los eventos paradójicos en un universo diferente. Este concepto es frecuentemente utilizado en la ciencia ficción. Sin embargo, en la actualidad, los físicos creen que dicha interacción o interferencia entre estas historias alternativas no es posible (véase la conjetura de protección cronológica de Stephen Hawking).

Paradoja de la inexistencia de viajeros del tiempo

Si tenemos en cuenta que cada vez sabemos más de física cuántica y que la tecnología progresa a través del tiempo, se puede postular que deberíamos ser visitados por viajeros del tiempo, hecho no observado, y que puede ser considerado una paradoja. Para explicar esto, se ha postulado que esto puede indicar que la humanidad se extinguirá antes de descubrir la tecnología de viajar en el tiempo, lo que también se aplicaría a presuntos mundos en universos paralelos, porque ellos tampoco habrían desarrollado la tecnología para viajar entre universos.

Otra paradoja dice que aún siendo posible crear una máquina del tiempo dentro de cien años, esta no podría volver más atrás del momento en el que se construyó dicha máquina porque se tardaría más de cien años en crear una relación de tiempo de cien años. Dicho esto, se podría construir una máquina durante ciento diez años para regresar atrás en el tiempo cien años, pero no cuatrocientos. La única posibilidad sería, por ejemplo, que otra civilización hubiese construido una máquina mucho antes de nuestra existencia para así poder volver hasta el punto en el que se construyó, es decir, antes de haberse creado la tierra.1

Otras explicaciones menos convencionales y con características pseudocientíficas, son aquellas que postulan la existencia de viajeros temporales ocultos. Tales viajeros rehusarían manifestarse públicamente y actuarían como auténticos "turistas" temporales u observadores, sin, aparentemente, mayor injerencia en los asuntos de la humanidad actual, pero esta hipótesis sería, por supuesto, completamente indemostrable. Se ha alegado, también, que ciertos individuos podrían ser viajeros temporales más o menos ocultos, mencionándose entre ellos a notables inventores o literatos; no obstante ninguna de las pruebas aducidas resulta convincente. Del mismo modo supuestos "visitantes" de otras épocas han probado ser, en todos los casos, fraudes o productos de informes inexactos. Ciertos autores mencionan como evidencia del viaje temporal los vestigios de civilizaciones con una tecnología muy similar a la nuestra, como por ejemplo el mecanismo de Anticitera que data de entre los años 82 y 65 a.C o las baterías de Bagdad, procedentes de la misma época. En todos estos casos la existencia de tales dispositivos tecnológicos puede ser explicada mucho mejor enmarcándolos en su contexto histórico.

Tipos de viajes en el tiempo

Los equivalentes de viaje temporal y viaje a la velocidad de la luz

Se puede señalar que si alguien es capaz de mover información de un punto a otro más rápido que la velocidad de la luz, de acuerdo a la relatividad especial, equivale a que un observador percibe una transferencia de información hacia el pasado. Por otra parte, no se han propuesto mecanismos físicos que sugieran que esa posibilidad es técnicamente viable de acuerdo con la relatividad especial.

La teoría general de la relatividad por su parte ofrece algunas posibilidades teóricas adicionales. Esta teoría formulada por Einstein generaliza la teoría especial de la relatividad que hemos considerado hasta ahora. Esta teoría además de su mayor generalidad es capaz de describir adecuadamente la gravedad desde un punto de vista relativista. La interpretación de la gravedad que hace esta teoría es que la materia “curva” el espacio y el tiempo que se encuentra a su alrededor. Estas propiedades de la curvatura abren nuevas posibilidades para el viaje a través del tiempo:

  • Teóricamente existen soluciones de las ecuaciones que incluyen líneas temporales que se curvan alrededor de un círculo y se reconecten con su propio pasado. La primera y más famosa de estas soluciones, conocida como universo de Gödel, fue hallada por Kurt Gödel, aunque dicha solución atribuye al universo ciertas características físicas que no parecen corresponderse con las de nuestro universo. La teoría de la relatividad general en sí misma no prohíbe la curva temporal cerrada o curva cerrada de tipo tiempo (traducción literal del inglés closed timelike curve), que puede llegar a aparecer en las soluciones de las ecuaciones. Sin embargo, la mayoría de los físicos cree que es necesario explicar correctamente las condiciones si se pretende una descripción completa y realista, es decir, las condiciones adicionales, las cuales, de no cumplirse, eliminarían la posibilidad de las curvas temporales cerradas debido a sus implicaciones paradójicas, por ejemplo aquellas que se relacionan con la hipotética retrocausalidad (la posibilidad que tendría el viajero al pasado de influir en el mismo, con los consiguientes resultados en el presente, según vemos contempla la paradoja del abuelo).
  • Existe además la posibilidad de que diferentes regiones del espacio inicialmente separadas entren en contacto mediante la formación de un "puente" o "agujero de gusano". En general estas requerirían pasar por estados topológicamente no equivalentes que involucren "rasgado" del espacio-tiempo, posibilidad recientemente considerada en la teoría de cuerdas y explicado divulgativamente por Brian Greene en El universo elegante.
Viajes hacia el futuro

En realidad todas las partículas viajan continuamente hacia el futuro, ya que el tiempo fluye siempre en la misma dirección, y el paso del tiempo es sólo el movimiento hacia el futuro, en los términos en que los describe la teoría de la relatividad. Esto ocurre porque el tiempo se retarda al acercarse a un objeto a la velocidad de la luz. Sin embargo, el flujo de avance hacia el futuro puede ser algo lento para la duración de la vida humana. Para conocer lo que sucederá mañana, tan sólo se tiene que esperar un día sin necesidad de hacer un desplazamiento en el tiempo, pero conocer el futuro lejano y, por ejemplo, conocer a nuestros tataranietos o contemplar la civilización dentro de mil años es diferente. El efecto relativista de la dilatación del tiempo ofrece, al menos teóricamente, la posibilidad de viajar al futuro evitando envejecer.

En la paradoja de los gemelos, los dos hermanos se encontraban en el futuro pero habían recorrido caminos diferentes, y uno de ellos, el que se había acelerado hasta viajar a gran velocidad en una nave espacial, había reducido su envejecimiento. Aunque el tiempo propio medido por un observador en movimiento respecto a otro será menor y la magnitud del efecto viene dada por la velocidad (v) del observador en movimiento y la velocidad de la luz (c):

 \Delta \bar{t} = \gamma \ \Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}} \,

Sin embargo, desde el punto de vista del propio observador en movimiento, él mismo está en reposo y él no percibe que esté envejeciendo más lentamente. De hecho, para este observador en movimiento sería el observador en reposo quien estaría envejeciendo más rápidamente. Sólo en situaciones en que aparecen sistemas de referencia no inerciales en que los dos observadores se encuentren puede darse una situación en que ambos observadores coincidan en que uno de ellos dos ha envejecido más lentamente.

Si consideramos un observador que se aleja en una nave con una velocidad que sea un 90% de la luz, el tiempo transcurrido en la Tierra, ignorando el efecto de Dilatación gravitacional del tiempo para simplificar, sería unas 2,30 veces más lento según un observador en la Tierra. Es decir, que incluso yendo a esta altísima velocidad sólo ganaríamos un modesto factor dos en nuestro viaje al futuro. Para hacer viajes interesantes al futuro necesitamos que la nave vaya a velocidades realmente considerables.

Para viajar a futuros más lejanos ‘sólo’ sería necesario hacer que la velocidad fuera aún más cercana a la de la luz. Nuestra nave viajando a gran velocidad en un camino con origen y regreso a la Tierra es una máquina del tiempo para viajar al futuro que, en la medida en que se tenga la capacidad de incrementar su velocidad, puede transportar a un viajero sin envejecerlo a cualquier tiempo posterior.

Es evidente que la construcción de una nave, de este tipo de máquina del tiempo, actualmente está fuera de las posibilidades técnicas de nuestra civilización. Sin embargo, hay ejemplos que demuestran que la idea es correcta. En la Tierra recibimos partículas que vienen del centro de nuestra galaxia a distancias que la luz tarda miles de años en recorrer. Es decir, fueron producidas hace miles de años terrestres. Sin embargo, estas partículas no pueden resistir un viaje ni siquiera de un minuto, ya que se desintegran en cuestión de segundos después de haber sido creadas. ¿Cómo explicar esta paradoja? Haciendo uso de la dilatación temporal: las partículas han sido aceleradas a velocidades tan cercanas a la de la luz que sólo habían envejecido segundos mientras que en la Tierra transcurrían miles de años.

Una máquina del tiempo de este tipo es unidireccional, es decir; sólo permite viajar al futuro. Esto, sin duda, limita mucho el encanto del viaje. No sería posible, por ejemplo, viajar al futuro para echar un vistazo a los resultados de un juego de azar y volver atrás. La posibilidad de viajar al pasado, que es la que hace realmente interesante una máquina del tiempo, es muy dudosa y puede afectar a principios muy generales. Sin perder de vista estas restricciones, en otro apartado se trata cómo se podría transformar una máquina del tiempo unidireccional basada en la paradoja de los gemelos en una máquina del tiempo de dos direcciones usando un ‘agujero de gusano’.

Viajes al pasado

Muchos de los viajes al pasado usados en argumentos de ficción, asumen que es posible el paso desde un punto del espacio-tiempo sobre una línea de universo a un punto anterior de dicha línea de universo, sin especificar la trayectoria espacio-temporal seguida por el viajero en el tiempo. Examinada desde el punto de vista de un observador concreto, una partícula que viaja al pasado aparentemente desaparece en un instante dado y reaparece en un instante anterior. Pero, tanto la desaparición de la partícula (inicio del viaje hacia el pasado) como la aparición de la partícula en el pasado (llegada al pasado), son violaciones claras del principio de conservación de la energía (si no existen más partículas involucradas). Además no está claro si la partícula que desaparece en el futuro y reaparece en el pasado está siguiendo una trayectoria fuera del espacio-tiempo. Un recurso de la ciencia ficción para hablar a un lugar fuera del espacio-tiempo ordinario es el concepto de hiperespacio (si bien no parece existir ningún correlato físico claro de qué podría ser esa clase de hiperespacio).

El caso podría ser diferente si existen más partículas involucradas, algunos teóricos como Richard Feynmann propusieron que una antipartícula podía ser concebida como una partícula ordinaria moviéndose hacia el pasado. Así un fotón muy energético que crea un par electrónpositrón, puede ser concebido como un fotón moviéndose hacia el futuro que "choca" contra un electrón moviéndose hacia el pasado y que es rebotado hacia el futuro. Desde el punto de vista de un observador, el electrón moviéndose hacia el pasado sería visto positrón y el electrón rebotado como un electrón ordinario, en un instante dado, el electrón sería visto dos veces, una vez como positrón y otra como electrón. Un proceso de ese tipo no violaría el principio de conservación de la energía ya que en todo momento la trayectoria estaría contenida en el espacio-tiempo y la partícula nunca desaparecería de manera abrupta.

Métodos propuestos para su realización

Utilización de los agujeros de gusano

Representación 2D de un agujero de gusano.

Una máquina de viaje temporal propuesta que utilice un agujero de gusano funcionaría (hipotéticamente) de la siguiente manera: se crea de alguna manera un agujero de gusano. Un extremo del túnel es acelerado a una velocidad cercana a la de la luz, quizás con una nave espacial avanzada, y entonces se regresa de vuelta al punto de origen. Debido a la dilatación temporal (debida a la velocidad), el extremo acelerado del túnel ha envejecido menos que el extremo estacionario (desde el punto de vista de un observador externo).

Sin embargo, el tiempo se ve diferente a través del túnel que fuera de él: dos relojes sincronizados puestos en cada extremo del túnel se mantendrán siempre sincronizados (desde el punto de vista de un observador dentro del túnel), sin importar la diferencia de velocidad.

Esto significa que un observador que entrara al extremo acelerado, saldría por el extremo estacionario cuando el extremo estacionario tenía la misma edad que el extremo acelerado en el momento antes de entrar. Por ejemplo, si antes de entrar al agujero de gusano el observador notó que el reloj en el extremo acelerado mostraba 2006 mientras que el reloj en el extremo estacionario ya decía 2007, entonces el observador podría salir por el extremo estacionario cuando el reloj estacionario todavía decía 2006.

Una limitación significativa de tal máquina es que sólo es posible viajar hacia el pasado en el punto inicial cuando fue creada la máquina; en esencia, se considera más como un pasaje a través del tiempo que un dispositivo que se mueve a través del tiempo: no permite que la propia tecnología en sí misma viaje a través del tiempo.

Esto puede permitir una explicación alternativa a la paradoja de Hawking: algún día se podrá construir una de estas máquinas al pasado, pero todavía no han sido construidas, por lo que los turistas temporales nunca podrán llegar a nuestro presente.

Crear un agujero de gusano de un tamaño apropiado para una nave macroscópica, mantenerlo estable y mover uno de sus extremos con la nave requeriría un nivel significativo de energía en un orden mucho mayor que la cantidad de energía que un sol como el nuestro puede generar en todo su periodo de vida. La creación de un agujero de gusano también requeriría la existencia de una sustancia llamada “materia exótica”, que —aún cuando no es imposible— no se sabe si existe en formas útiles para la generación de un agujero de gusano (Ver por ejemplo el efecto Casimir).

Por lo tanto es inverosímil que tal dispositivo sea construido, incluso con tecnología altamente avanzada. Por otra parte, agujeros de gusano microscópicos aún pueden ser útiles para enviar información de regreso al pasado a través del tiempo.

En 1993, Matt Visser argumentó que los dos extremos de un túnel de gusano con tal diferencia temporal inducida no podrían ser reunidos sin generar un campo cuántico y unos efectos gravitacionales que provocarían que el túnel colapsara o que los dos extremos se repelieran.2 Debido a esto, los dos extremos no podrían acercarse lo suficiente porque tendría lugar una violación de la causalidad. Sin embargo, en otro artículo de 1997, Visser conjeturó que la compleja configuración de un “anillo Roman” (así nombrado en honor a Tom Roman) de un número N de agujeros de gusano alineados en un polígono simétrico podría actuar como una máquina del tiempo, aunque concluye que esto no sería tanto un defecto en la teoría clásica de la gravedad cuántica, sino más bien la prueba de que es posible violar la causalidad.3

Utilización de cilindros rotatorios gigantescos

Otra teoría, desarrollada por el físico Frank J. Tipler, implica un cilindro rotatorio. Si un cilindro es lo suficientemente largo y denso, y gira lo suficientemente rápido en relación a su eje longitudinal, entonces una nave que volara alrededor del cilindro en una trayectoria espiral podría viajar atrás en el tiempo (o hacia adelante, dependiendo del sentido del movimiento de la nave). Sin embargo, la longitud, la densidad y la velocidad requerida son tan grandes que la materia ordinaria no es suficientemente fuerte para construirla.

Utilización vórtices de luz coherente (láser)

Ronald Mallett ha planteado crear vórtices láser envolventes e incluyentes de los objetos a cronotransportar, su idea se basa en la Teoría General de la Relatividad, más exactamente en el postulado por el cual la energía (en este caso la luz) no solo es curvada por la gravedad sino que puede tener efectos másicos que curvan al tejido espacio-temporal, haciendo arrastres de marco y curvas cerradas de tipo tiempo.

Utilización de una cuerda cósmica

Se puede construir un dispositivo similar a partir de una cuerda cósmica, que es un tipo de materia exótica especial, cuya existencia es postulada hipotéticamente en diversas teorías físicas especulativas. Las energías involucradas para interactuar con ellas serían probablemente prohibitivamente altas y seguramente constituirían una posibilidad tecnológicamente inviable.

El dispositivo mediante cuerdas cósmicas propuesto por Richard Gott se basa en la solución de las ecuaciones de la relatividad general para ese tipo de materia exóticas. De acuerdo con el esquema de Gott serían necesarias dos cuerdas cósmicas moviéndose en direcciones opuestas. Al seguir una trayectoria cerrada que rodee las cuerdas se logra el viaje en el tiempo. Una característica notable de esta solución es que el viaje en el tiempo es sólo posible para los observadores dentro de una cierta región del espacio-tiempo. Una vez las cuerdas se han alejado lo suficiente el mecanismo ya no puede ser usado para realizar un viaje en el tiempo.

Utilización de un núcleo atómico pesado

El físico y escritor de ciencia ficción, Robert L. Forward sugirió que una aplicación ingenua de la relatividad general a la mecánica cuántica permitiría construir una máquina del tiempo. Un núcleo atómico pesado situado dentro de un fuerte campo magnético podría alargarse hasta formar un cilindro, cuya densidad y rotación serían suficientes para viajar en el tiempo. Los rayos gamma proyectados podrían permitir enviar información (aunque no materia) de regreso al pasado. Sin embargo, él precisó que hasta que no tengamos una sola teoría que combine la relatividad y la mecánica cuántica, no tendremos idea si tales especulaciones son absurdas.

Utilización del entrelazamiento cuántico

Los fenómenos de la mecánica cuántica tales como el teletransporte cuántico, la paradoja EPR (nombrada por las iniciales de Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen), o entrelazamiento cuántico puede parecer que genera un mecanismo que permite la comunicación FTL (faster than light: más rápida que la luz) o viaje temporal. De hecho algunas interpretaciones de la mecánica cuántica (tales como la interpretación de Bohm) presumen que las partículas intercambian información de manera instantánea para poder mantener la correlación entre ellas. Einstein se refería a este efecto como la “espeluznante [spooky] acción a distancia”.

Curiosamente, las reglas de la mecánica cuántica parecen impedir la transmisión de información útil por estos medios, y por lo tanto parece que no “permitiera” el viaje en el tiempo o la comunicación FTL. Este hecho es exagerado y mal interpretado por cierto tipo de libros y revistas de pretendida divulgación científica acerca de los experimentos de teleportación. En la actualidad, la manera en que trabaja la mecánica cuántica para mantener la causalidad es un área muy activa de investigación científica.

 

Paradoja del viaje en el tiempo

La paradoja del viaje en el tiempo, o paradoja del abuelo, es una paradoja probablemente acuñada por primera vez por el escritor francés de ciencia ficción René Barjavel en su novela Le voyageur imprudent (El viajero imprudente, 1943)…

Se parte del supuesto que una persona realiza un viaje a través del tiempo y mata al padre biológico de su padre/madre biológico (abuelo del viajero), antes de que éste conozca a la abuela del viajero y puedan concebir. Entonces, el padre/madre del viajero (y por extensión, ese viajero) nunca habrá sido concebido, de tal manera que no habrá podido viajar en el tiempo; al no viajar al pasado, su abuelo entonces no es asesinado, por lo que el hipotético viajero sí es concebido; entonces sí puede viajar al pasado y asesinar a su abuelo, pero no sería concebido, y así indefinidamente…

Análisis

La paradoja surge porque el estado actual del mundo está determinado por sus estados anteriores, de manera que cambiar uno de estos estados propaga incontroladamente efectos hacia el estado actual. El viajero del tiempo debería conformarse únicamente con formar parte del pasado, sin intentar cambiarlo. Si viaja al pasado y salva a una niña de ser asesinada y esa niña llega a ser su abuela, se establece una irrevocable paradoja. El viajero llega a existir porque su abuela fue exactamente la que él salvó, (supiera o no que iba a ser su abuela). Si no la salva no existe, pero como existe significa que ya la salvó. Desde la perspectiva de la niña, aparece un hombre que la salva de ser asesinada. Sin ella saber que ese hombre será su nieto, el nieto ha podido llegar allí porque ya fue salvada por él para que pudiera salvarla en el momento del homicidio frustrado. Como vemos, la paradoja es irremediable…

Hipótesis en la ciencia ficción

Solución de los universos paralelos

Si el viajero del tiempo llega al pasado, y mata a su abuelo, lo hará en un universo paralelo en el que nunca será concebido. Es decir, seguirá existiendo en su universo original, pero no existirá en el universo que se originó al matar a su abuelo. Por lo tanto, al ser verídica dicha afirmación, nunca podrá retornar a su universo original, ya que eso origina cambios en cada universo que existiese.

La historia de Alfred Bester, The Men Who Murdered Mohammed (Los hombres que asesinaron a Mahoma) y la de John Boyd, La última astronave de la tierra, utilizan esta premisa. También se usa en la novela de James P. Hogan, Thrice Upon a Time, y en la novela de Michael Crichton, Rescate en el tiempo (adaptada al gran pantalla con el título original de la obra, Timeline). Esta solución también se aprecia en el anime y manga Dragon Ball Z, dónde Trunks viaja al pasado, para así llevar a Goku a su tiempo y universo, para derrotar a un dúo de androides.

Solución de las líneas temporales relativas

Es posible que el universo no tenga una línea temporal absoluta, que permanece inalterada una vez que los sucesos ocurren, o desde un punto de vista determinista, desde el comienzo del tiempo. En su lugar, cada partícula tendría su propia línea temporal y, por ello, los humanos también la tendrían. Esto puede considerarse similar a la teoría de la relatividad, excepto que afecta a la historia de una partícula en lugar de a su velocidad.

Las fuerzas físicas afectan a las partículas físicas. Si todas las partículas físicas de un ser humano viajaran atrás en el tiempo, esa persona podría matar a su propio abuelo (ninguna fuerza física se lo impediría). Como resultado, no obtendría nada físico, porque no hay fuerzas físicas que puedan entender lo que ha pasado, y esta nueva línea temporal se desarrollaría simplemente porque el universo no tiene ningún mecanismo para deshacerla. El yo futuro de esa persona no necesita nacer para cumplir el destino de volver atrás en el tiempo, porque no hay líneas temporales «absolutas» que deban cumplirse. Si esa persona fuese capaz de encontrar y observar las versiones actuales de sus partículas futuras, éstas seguirían también leyes físicas, y por tanto no se convertirán en su yo futuro (porque uno de sus padres no estará allí para procrearlo).

Esta teoría es similar a la teoría de los universos paralelos, excepto que ocurre en un solo universo. Cabe aclarar que está ganando adeptos entre los científicos, sobre todo quienes afirman que los diferentes estados cuánticos posibles existen simultáneamente y que al examinarlos y colapsar la función de ondas, lo que se logra es escoger en qué universo quedarse. En otras palabras, el Gato de Schrödinger está vivo en un universo y muerto en otro. Esta paradoja se evidencia en la película "Coherence, donde sus protagonistas, mientras pasa un cometa cerca de la tierra, quedan atrapados en una caja de Schrödinger en tiempo real, donde millones de realidades alternas que coexisten mutuamente confluyen. Así, los personajes van cambiando aleatoriamente de realidad en realidad, sin poder regresar a la suya original, enfrentándose a los "peligrosos y misteriosos visitantes" (otras versiones de si mismos).

La teoría de Albert Einstein ofrece una explicación más sencilla: La energía siempre se convertirá en otra cosa, nunca desaparecerá. Si un individuo viaja en el tiempo y evita su propio nacimiento no tiene por qué desaparecer o "desvanecerse"; seguiría existiendo, pero quizás con alguna diferencia. Muy tal vez, él mismo sea el único que tiene consciencia de su existencia y todos los demás jamás se habrían enterado de que existió.

Solución del retroceso cuántico

Se ha postulado que algunas partículas poseen la cualidad natural de "retroceder en el tiempo", lo que a un nivel cuántico significa que, si ocurre un proceso físico determinado, de manera aleatoria éste puede revertirse y devolver a la(s) partícula(s) involucradas al estado anterior. Dado que no se conoce aún cuándo sucederá y el porqué de hacerlo, es un proceso que no puede repetirse en una situación controlada. Esto equivale a decir que si se quemase un papel, luego y sin motivo aparente el humo y las cenizas se volviesen a unir para formar el mismo papel.

Se llegó a postular que de poder controlarse este fenómeno podría construirse una máquina que pudiese retroceder todos los procesos físicos que allí ocurran en un determinado tiempo, y luego, construir otra aún más avanzada que revirtiera los procesos ocurridos fuera de ella, manteniendo estable el interior. Así, los ocupantes que estuviesen dentro verían retroceder el tiempo a su alrededor, pero sólo en el sentido histórico. El resto del Universo, aquellos objetos que se encontrasen fuera del alcance de la máquina, seguirían su curso sin alterarse. Cabe mencionar que en un experimento del CERN se creyó documentar un cierto número de partículas que dieron un ligero salto temporal en su acelerador de partículas, para luego descubrir que no fue más que una falla en la recogida de datos.

Solución del acceso restringido

Otra solución, de la que puede tomarse como ejemplo el principio de autoconsistencia de Novikov, sostiene que si una persona viajase hacia atrás en el tiempo, las leyes naturales prohibirían cualquier acción que diese como resultado que su viaje en el tiempo no sucediese. Esta teoría puede llevar a dudas sobre la existencia del libre albedrío (El cual, en este modelo, puede ser una ilusión). También asume que la causalidad debe ser constante. Esto es, que nada puede suceder si no se tiene una causa, mientras que otras teorías mantienen que un evento puede mantenerse a pesar de que sus causas iniciales desaparezcan. Es también posible que la acción pretendida por el viajero se complete, pero nunca con el suficiente éxito como para resultar en una cancelación.

Creación de nuevo futuro

Es posible también que a partir del momento en que se logra viajar al pasado, en realidad se esté creando una línea alterna, en donde el viajero no altera el pasado, sino el futuro de un universo paralelo desde donde no puede alterar absolutamente nada del universo de donde provino.

Ésta es la trama principal de la película Regreso al futuro II. Marty McFly, el protagonista, viaja al futuro al año 2015 concretamente, y adquiere un almanaque deportivo con los resultados de los últimos cincuenta años. Acto seguido, el antagonista Biff Tannen (del futuro) se encuentra con él por casualidad. Tras saber de la existencia de una máquina del tiempo, logra robarla junto con el almanaque, huyendo al pasado para entregárselo a sí mismo de joven. Cuando McFly vuelve a su época descubre que la vida ha cambiado, resultado de un futuro alternativo: Biff se había hecho rico y se casó con la madre de Marty.

Algo parecido se puede ver en la película Déjà Vu, donde el protagonista, Doug Carlin, consigue viajar al pasado para salvar a una chica. Se crea un futuro alternativo y al final Doug consigue salvarla, pero acaba muriendo en la explosión de un coche que había caído al agua con ellos dos dentro. Cuando la chica es rescatada, los agentes de policía le dicen que llegará alguien a hablar con ella, y en ese momento aparece el Doug Carlin del pasado, quien todavía no conocía a la chica, pero cuando le pregunta a ésta si se conocen, ella responde que sí. De esta manera, el futuro se ha modificado: en el "primer" futuro, Doug Carlin investigaba a partir de la muerte de la chica y de un accidente en un ferry, acabando por viajar al pasado para cambiar los hechos. En este "segundo" futuro creado, la chica está viva y el accidente del ferry había sido evitado por el Doug Carlin que murió, pero el Doug Carlin de la línea normal del tiempo sigue vivo y llegando al lugar de los hechos para interrogar a la chica que él mismo había salvado minutos antes.

Solución de la otra personalidad

En historias de ciencia ficción se ha planteado que es posible que un sujeto viaje en el tiempo y asesine a su padre si ese sujeto ha tomado otra identidad (obviamente en el sentido de realmente ser otra persona). Un ejemplo se cita en el juego Prince of Persia: Warrior Within, donde el protagonista viaja en el tiempo para evitar que él mismo cometa un error en sus viajes por el tiempo. Para esto, consigue hacerse de una máscara que lo transforma en otra identidad, con la que le es posible alterar los hechos sin crear ninguna paradoja.

Contemplación espectral

En libros de ciencia ficción y en novelas también se ha planteado la idea de que, si los viajeros van al pasado, no son parte de él físicamente, sino que aparecen en forma de espectros (fantasmas). Esta teoría se puede observar en el juego The Dig, de Lucas Arts, así como en la serie Quantum Leap, cuando el personaje Al Calavicci se presenta en el pasado de forma holográfica. Puede "ver" el pasado, pero no puede cambiar ni participar en los hechos que suceden allí. En pocas palabras, los viajeros serían invisibles a los residentes del pasado.

Esta teoría se puede plantear desde el punto de vista de la física cuántica, se puede viajar en el tiempo al pasado por un agujero negro a otro universo pero este nunca puede interferir con el otro, porque aunque comparten el mismo evento de sucesos estos se encuentran en dimensiones diferentes y solo se pueden unir por un agujero negro. Un ejemplo de esto es lo visto en la película Interstellar donde Joseph Cooper viaja por un agujero negro y regresa por ese mismo y entra en un área tetradimensional, donde puede crear sucesos en el universo original de donde vino pero no puede ser visto por su hija Murphy. El ejemplo que se da en la película es que Joseph viendo sucesos de la habitación de su hija que habían pasado ya cuando ella era pequeña, encuentra una línea temporal en la que ésta está al lado de la biblioteca donde su padre va a mover unos libros para enviarle un mensaje.

Mensajes en el tiempo

Retomando el ejemplo de la película Dejá vù, cuando Doug Carlin empieza a investigar el caso de la chica asesinada, empieza a ver rompecabezas que no tienen sentido: Un mensaje que se encuentra en la nevera que dice "tu puedes salvarla", una toalla con sangre en el fregadero, un número de teléfono, una llamada, etc. Son mensajes hechos por él mismo que, de ser la condición de viajar al pasado verdadera, actúan como señales que él dejó en un momento anterior, por lo que permanecerán constantes en "su" universo. Cuando él viaja al pasado y salva a la chica de ser asesinada, estos mensajes se convierten en verdaderos, pues él mismo los ideó y realizó. Ésta es una paradoja muy peculiar, donde un individuo está enviando mensajes a su "otro yo" de un pasado que, supuestamente, no tiene certeza de que existe o existió alguna vez. Si él pensara en viajar al pasado en un futuro cercano, el deseo estaría en pie de su subconsciente, pero el viaje jamás ocurriría a menos que sucediese algún hecho importante que lo obligase a hacerlo dentro de su universo.

Origen y Destino

Otro enunciado de dominio público que es discutido en foros de ciencia ficción, es la teoría del Origen y Destino, que estipula que es necesaria una máquina y/o condición para abrir un portal "de entrada" en el espacio-tiempo, y otro "de salida". Debido a esto, es imposible que un ser humano viaje hasta antes de la creación del primer mecanismo de viaje en el tiempo que pudiese recrear las condiciones para abrir otro portal. Esta teoría está en debate y en proceso de perfeccionamiento.

En el caso del juego Legacy of Kain: Soul Revaer y su secuela Soul Reaver 2, se da que el viaje temporal al pasado es posible gracias a la existencia de una máquina que fue creada, pero dicho viaje al pasado está limitado a la existencia de la máquina en la línea temporal. Esto da a entender que no es posible un viaje al pasado si la máquina, en cuya época, no fue creada.

Solución del "traslapo"

Existiría una probabilidad de que un individuo viaje hacia atrás en el tiempo y éste se reproduzca con su madre para crearse a sí mismo. Pero este caso seria una paradoja imposible, ya que de funcionar, el hijo viviría otro futuro diferente al del primero y así se cambiaría la historia. En este caso está. por ejemplo, el muy recomendable relato corto de Robert A. Heinlein Todos vosotros zombies en el que se resuelve con gran maestría este supuesto sin cambiar la historia futura del personaje y cerrando el bucle realizando varios viajes temporales más.

Teoría de una sola línea

Expresa que solo hay una línea de tiempo y no existen universos paralelos. Si esta línea pudiese ser alterada, a partir de esta alteración se podría decir que "cambió de dirección", y los hechos anteriores al futuro del viajero nunca ocurrieron y solo quedarán en su memoria.

Teoría del presente múltiple

Esta teoría demuestra que si una realidad es alterada, se crearía una especie de línea temporal distinta pero sin borrar la anterior, de forma que tanto los recuerdos de una realidad como de la otra, son reales, y los individuos procedentes de las mismas son conscientes de ello hasta el punto de llegar a la confusión, por no saber diferenciar en cual realidad viven ellos.

En el episodio La enmienda del tiempo (primer episodio de la segunda temporada) de la serie de televisión The Outer Limits aparece la Dra. Theresa Givens, una profesora de Universidad que desarrolla una máquina para viajar en el tiempo. Cada vez que vuelve después de haber alterado el pasado, conoce los dos presentes, el original y el que ella misma ha provocado con sus acciones. Al hacer muchos viajes en el tiempo, eso deteriora su salud. En dicho episodio la Dra. Theresa Givens dice:

Pero hay únicamente un problema. Quien viaja en el tiempo, recuerda no solamente la línea temporal alterada sino también la línea original. Cada vez que utilizo esa técnica, un nuevo universo de posibilidades irrumpe en mi cabeza y mi cerebro ya no resiste más. Creo que esta hemorragia ha sido la última. No sé cuanto tiempo seguiré con vida.

Otras versiones

En la serie de Discovery Channel, El universo de Stephen Hawking, Stephen Hawking inventa una versión más simple de una paradoja titulada "paradoja del científico loco": En esta versión, un científico crea un agujero de gusano y está fabricando un arma. Cuando termina de armarla enciende inmediatamente el agujero de gusano, el cual es de un minuto en el pasado, y se ve a sí mismo fabricando el arma. Dispara hacia el agujero y el hombre del pasado muere por el tiro. Dado que el arma no está preparada y que el científico del futuro disparó un minuto después de que muriera, entonces, ¿quién disparó el arma?

Una solución bastante sencilla y lógica a la aparente aporía de la paradoja del abuelo está expresada por Frank Tipler: «Si alguien viaja al pasado se vuelve parte del pasado. Por esto no puede cambiar ni el pasado ni el futuro». Esta imposibilidad de cambiar el pasado aparece en algunas obras de ficción, de tal forma que los viajeros del tiempo, al intentar evitar un hecho, terminan provocando de forma accidental lo que querían evitar.

 

Principio de autoconsistencia de Novikov

El principio de consistencia de Nóvikov, también conocido como la conjetura de consistencia de Nóvikov, es un principio desarrollado por el doctor Ígor Nóvikov a mediados de la década de 1980 para resolver los problemas de las paradojas en los viajes a través del tiempo. En términos simples, afirma que, si un evento existiese y provocase una paradoja o cualquier cambio en el pasado que la provoque, entonces la probabilidad de ese evento es cero. Por lo tanto, el principio de autoconsistencia de Nóvikov indica que es imposible para una secuencia de eventos provocar una paradoja.

La lógica de bucle temporal es una aplicación de este principio a hipotéticas computadoras capaces de mandar información hacia atrás en el tiempo.

Escenario de Nóvikov

En vez de considerar los modelos usuales para las paradojas (por ejemplo, la paradoja del abuelo, en la que un viajero temporal mata a su propio abuelo, y evita así su propio nacimiento), Nóvikov utilizó un modelo mecanicista más favorable para las matemáticas: se dispara una bola de billar hacia un agujero de gusano, de modo tal que viajara hacia el pasado y chocara con su versión antigua, así que la golpearía y variaría su curso y evitaría, en primer lugar, que entrase en el agujero de gusano.

Nóvikov descubrió que había muchas trayectorias que podrían resultar de las mismas condiciones iniciales. Por ejemplo, la bola de billar podría golpearse a sí misma solo ligeramente, lo que generaría un viaje al pasado ligeramente fuera de curso y haría que, más adelante, se golpease a sí misma ligeramente en el pasado; esta "secuencia" de eventos (en realidad un bucle causal) es completamente consistente y no dará como resultado una paradoja. Nóvikov descubrió que la probabilidad de tales eventos no era cero y que la probabilidad de eventos inconsistentes era cero, así que no hay ningún problema con que un viajero temporal intentase hacerlo, siempre y cuando acabe cumpliendo acciones consistentes no paradójicas.

Paul Horwich

El filósofo Paul Horwich ha escrito varios ensayos sobre el viaje en el tiempo, usando un argumento similar antes que Nóvikov: el autoinfanticido no representa un problema para el viajero del tiempo: únicamente muestra que, si se viaja en el tiempo hacia el pasado, se descubriría que es imposible matarse a sí mismo. Horwich también argumenta que es posible afectar el pasado, pero no cambiarlo.

Implicaciones potenciales para el libre albedrío

En otro ejemplo, presentado en primer lugar por Henry James y que aparece también en un episodio de la serie Dimensión desconocida, una persona viaja atrás en el tiempo para descubrir la causa de un famoso incendio. Mientras, en el edificio donde comienza el incendio, la persona golpea accidentalmente una lámpara de keroseno y provoca el incendio, el mismo incendio hace que la persona, años después, viaje hacia el pasado. Esta situación es totalmente consistente – después de viajar al pasado, la persona "satisface" los acontecimientos en el "pasado" de lo que "ya sucedió" (desde la perspectiva del futuro). En este ejemplo hay una ausencia de libre albedrío: es imposible para la persona no provocar el incendio, ya que sería inconsistente. Aunque la persona supiera de alguna manera que sucedería, estaría limitada de alguna manera a "seguir" la historia, debido al principio de la autoconsistencia. Obsérvese que hay otra serie de acontecimientos igualmente plausibles para este caso. Por ejemplo, el incendio podría no haber sucedido nunca, y la persona nunca viajaría al pasado para descubrir qué lo causó y qué hizo que ocurriera; esto se conoce como la paradoja de la predestinación. Esto también es enteramente consistente. Así, puede verse que, según este principio, puede haber muchas "soluciones válidas" a las mismas condiciones iniciales. Por la misma razón, la reducción del libre albedrío es mínima: solamente se previenen las paradojas, el resto de las opciones cuentan.

Requisitos del principio de consistencia de Nóvikov

El principio de consistencia de Nóvikov asume ciertas condiciones sobre qué clase de viaje en el tiempo es posible. Específicamente, asume que o bien hay solamente una línea cronológica, o que cualquier otra línea cronológica (como aquellas postuladas por las interpretaciones de universos paralelos de la mecánica cuántica) no son accesibles.

Debido a estas asunciones, algunos consideran al principio de consistencia de Nóvikov como una mera tautología (una verdad en sí misma) — esto es, un principio que no puede ser falso por definición y no necesita una justificación.

 

Paradoja de la predestinación

Una paradoja de la predestinación es una paradoja del viaje en el tiempo que se utiliza a menudo como una convención de la ciencia ficción. Existe cuando un viajero del tiempo se ve atrapado en un bucle de eventos que predestina a él o ella para viajar en el tiempo.

Debido a la posibilidad de influir en el pasado, cuando se viaja por el tiempo, una forma de explicar por qué la historia no cambia es diciendo que todo lo que ha sucedido debía suceder. Los viajeros del tiempo que tratan de alterar el pasado, en este modelo, de forma deliberada o no, sólo estarían cumpliendo con su papel en la creación de la historia tal como la conocemos, no cambiarla. O el conocimiento personal de los viajeros del tiempo de la historia ya incluye sus viajes futuros a su propia experiencia del pasado (por el principio de autoconsistencia de Novikov).

En otras palabras: los viajeros del tiempo están en el pasado, que exige que ya estuvieran en el pasado antes. Por lo tanto, su presencia es vital para el futuro, y hacen algo que hace que el futuro se produzca en la misma forma que su conocimiento del futuro ya ha ocurrido. Está muy relacionada con la paradoja ontológica y por lo general se produce al mismo tiempo.

Lógica de bucle temporal

La Lógica de Bucle Temporal (aunque recurrencia temporal es más correcto) es un sistema de computación que requiere una computadora capaz de enviar datos hacia atrás en el tiempo, se fundamenta en el Principio de autoconsistencia de Novikov para forzar a que el resultado de la computación enviada atrás en el tiempo sea correcto. Esta aproximación podría superar muchas limitaciones en la complejidad algorítmica tradicional.

Ejemplo

Un programa explotando la lógica de bucle temporal puede ser absolutamente simple. Por ejemplo, factorizar un número grande:

  1. Esperar a que el resultado sea transmitido desde el futuro.
  2. Una vez recibido el resultado, comprobar si es un factor dividiendo el número de entrada por él.
    1. Si el resultado recibido es de hecho un factor correcto del número, enviar el resultado atrás en el tiempo.
    2. Si el resultado recibido no es un factor correcto del número (o no se recibió ningún resultado dentro del marco de tiempo deseado), generar un número diferente del resultado recibido y mandarlo atrás en el tiempo hasta el mismo momento en que se recibió cuando el tiempo haya pasado hasta el momento en que se enviará. Observese que este resultado es una paradoja, en el momento que el resultado mandado al pasado no es el mismo que el que ha sido recibido.

    El principio de autoconsistencia de Novikov indica que es imposible para una secuencia de eventos provocar una paradoja, la segunda cláusula de la sentencia condicional nunca puede ocurrir con lo que se garantiza que el resultado enviado del futuro es el correcto. Si ningún resultado es posible – el número es un primo, por ejemplo – entonces algún evento ocurrirá para prevenir que el programa se ejecute por primera vez o prevenir que funcione correctamente. Un evento que prevenga al programa ejecutarse por primera vez podría también satisfacer el principio de Novikov aunque existiese un resultado correcto, así que es importante limitar las oportunidades para tales errores de modo que la manera "más probable" de que el sistema permanezca consistente sea proporcionar el resultado correcto según lo deseado.

Por supuesto, la lógica de bucle temporal es puramente un ejercicio teórico actualmente. No se conoce si el viaje en el tiempo es posible, o si el principio de Novikov realmente se aplica a él. La lógica de bucle temporal permite que las paradojas ontológicas, puedan ser o no posibles.

 

Retrocausalidad 

La retrocausalidad se refiere a cualquiera de los fenómenos o procesos hipotéticos capaces de invertir la causalidad, permitiendo que un efecto preceda a su causa —imaginemos que la huella precede a la pisada, el eco a la voz, la detonación al disparo, etc.

Conocida en inglés como retro-causation o backward causation, es fundamentalmente un experimento mental, dentro de la filosofía de la ciencia, basado en elementos de la ciencia física, que se orienta a las siguientes cuestiones: ¿Puede lo que ocurre en el futuro afectar al presente?, y ¿puede el presente afectar al pasado?1

Las consideraciones filosóficas acerca de la flecha del tiempo y del viaje en el tiempo a menudo se enfrentan a problemas relacionados con la retrocausalidad.2 Aunque algunas teorías se han propuesto como formas de retrocausalidad, no existen observaciones científicas probadas al respecto.3

Hipótesis de viaje temporal mediante agujeros de gusano, una de las hipótesis que pudieran probar la retrocausalidad, dando solución a las curvas cerradas de tipo tiempo.

En filosofía

Los esfuerzos filosóficos para entender la causalidad se remontan a la Antigüedad, hasta la figura de Aristóteles y sus disquisiciones acerca del primer motor o motor inmóvil, pero la idea de que la flecha del tiempo puede ser invertida es mucho más reciente.

En realidad, la retrocausalidad ha sido siempre considerada una contradicción en sí misma, dado que, como ya indicara el filósofo del siglo XVIII David Hume, al examinar dos sucesos relacionados, la causa, simplemente, por definición, es el suceso que precede al efecto (el interruptor activa la luz, y no a la inversa).4 Es más, la capacidad de influir en el pasado sugiere que los sucesos pudieran ser negados por sus propios efectos, originando una paradoja física,5 la más conocida de las cuales es la paradoja del abuelo (si yo viajo al pasado y mato a mi abuelo antes de que éste conozca a mi abuela, cómo es que estoy yo aquí para viajar al pasado y hacerlo).

En los años 50, el filósofo Michael Dummett se manifestó en contra de tales trabas, afirmando que no existe objeción filosófica alguna a que los efectos precedan a las causas.6 Este argumento fue refutado por su colega Anthony Flew7 y, más tarde, por Max Black, quien criticó lo fácil que era hacer tales afirmaciones, ya que el observador siempre podrá intervenir en los efectos que elija.8 Un argumento posterior, relacionado con el libre albedrío, lo hallamos en la llamada paradoja de Newcomb.

Ciertos filósofos esencialistas han propuesto otras teorías, como la que contempla la existencia de "fuerzas causales genuinas en la Naturaleza".9

Posteriores investigaciones filosóficas sobre este asunto han incorporado aspectos de la física moderna, incluyendo la partícula hipotética denominada taquión (una partícula que presuntamente viaja más rápido que la luz, por lo que es capaz de alcanzar el pasado), así como ciertos aspectos de la simetría del tiempo dentro de la mecánica cuántica. Jan Faye, de la Universidad de Copenhague, ha argüido que las objeciones lógicas a un viaje en el tiempo en el plano macroscópico no tienen por qué impedir la retrocausalidad en otros niveles (p. ej., microscópicos).10 Incluso si tales efectos fueran posibles no serían capaces de producir diferentes efectos que los que resultarían de relaciones causales normales.11

La filósofa holandesa Jeanne Peijnenburg, de la Universidad de Groningen, apela a la retrocausalidad para describir cómo unaimaginación expandida puede ser capaz de redefinir o incluso alterar sucesos pasados, resultando en cambios en la personalidad y en la percepción presentes.12 De acuerdo con su colega holandés Cornelis van Putten, sin embargo, no hay necesidad de modificar el pasado para lograr los resultados que Peijnenburg propone.13

En física

La física actual generalmente no contempla la retrocausalidad. No obstante, unas pocas teorías que permiten que determinadas partículas o flujos de información viajen atrás en el tiempo han sido propuestas por reputados científicos, habiendo recibido el visto bueno de la comunidad científica internacional. Pero, en general, los modelos que parecen permitir la retrocausalidad o el viaje en el tiempo se consideran artefactos matemáticos conceptualmente defectuosos.

La retrocausalidad parece inevitable en modelos de universo que admiten curvas temporales cerradas. Este tipo de anomalías aparecen frecuentemente en universos llenos de materia exótica, aunque también se han encontrado modelos con materia ordinaria, como el universo de Gödel, que presentan esta característica. Otro tipo de retrocausalidad es el que aparece en ecuaciones como la fuerza de Abraham-Lorentz que supuso un desafío teórico importante que lastró la electrodinámica clásica. Igualmente la teoría del absorbedor de Wheeler-Feynman relacionada con el caso anterior parece difícil de conjugar con la causalidad física.

Modelos históricos

A medida que crecía la moderna comprensión de la física de partículas, la retrocausalidad iba siendo empleada como herramienta para explicar inusuales o poco conocidos fenómenos en su momento, incluyendo el electromagnetismo y la antimateria.

En este diagrama de Feynman, que representa una neutralizaciónelectrónpositrón, el tiempo discurre de izquierda a derecha. Si interpretamos que representa un fenómeno retrocausal, el electrón no se destruye, sino que se transforma en positrón, moviéndose hacia atrás en el tiempo.

Los físicos John Wheeler y Richard Feynman propusieron hace tiempo una teoría usando la retrocausalidad y una forma temporal de interferencia destructiva para explicar la ausencia de un tipo de onda convergente concéntrica sugerida por ciertas soluciones de las ecuaciones de Maxwell.14 Se trataría de las llamadas “ondas avanzadas”, que volverían atrás en el tiempo; éstas, sin embargo, no han sido observadas experimentalmente hasta el presente, y se ha inferido que puede tratarse simplemente de una interpretación matemática para describir ondas normales.15

Richard Feynman.

Feynman empleó asimismo la retrocausalidad para probar un modelo teórico del positrón,16 reinterpretando las soluciones deenergía negativa presentes en la ecuación de Dirac. En este modelo, los electrones se mueven atrás en el tiempo, poseyendo carga eléctrica positiva. Wheeler postuló este concepto para explicar las propiedades compartidas por todos los electrones, afirmando enigmáticamente que “todos los electrones son el mismo electrón” con una compleja y autointersecante línea de universo.17

Yoichiro Nambu aplicó esta teoría a la producción y aniquilación mutua de pares de partículas-antipartículas, afirmando:

La eventual creación y aniquilación de pares puede ocurrir en este momento y no debe ser interpretada como tal creación-aniquilación, sino sólo como un cambio de dirección en el movimiento de las partículas, del pasado al futuro o del futuro al pasado.18

Aunque los más recientes descubrimientos sobre la antimateria han dejado obsoleta esta interpretación,19 se emplea todavía con propósitos conceptuales, como en los diagramas de Feynman.

Cuestiones actuales

Temas candentes en física, sobre todo relacionados con la síntesis de la gravedad einsteiniana con la mecánica cuántica, sugieren que la retrocausalidad puede ser posible en circunstancias determinadas.

Como se ha visto, la retrocausalidad, al invertir la causalidad, puede sugerir una vuelta en el tiempo. Así, la curva cerrada de tipo tiempo (aquella que permite el acceso al pasado) proviene de soluciones exactas a la ecuación de campo de Einstein. Aunque estas curvas no parecen existir en condiciones normales, circunstancias extraordinarias del espacio-tiempo, como los agujeros de gusano20 o las regiones próximas a las cuerdas cósmicas,21 podrían facilitar su formación. La materia extraña o los defectos topológicos cósmicos que se requieren para la creación de estas condiciones, aún no han sido observados.

En este sentido, el físico Stephen Hawking ha sugerido un mecanismo, que él denomina conjetura de protección de la cronología, que destruiría toda curva cerrada de tipo tiempo antes de poder ser utilizada.22 Sin embargo, estas objeciones a la existencia de curvas de tipo tiempo no son universalmente aceptadas.23

Esquema de un agujero de gusano que permite técnicamente el viaje a través del tiempo.

La retrocausalidad ha sido también propuesta como mecanismo explicativo de lo queAlbert Einstein llamó "acción fantasmagórica a distancia" ("spooky action at a distance"), que ocurriría como resultado del entrelazamiento cuántico. Aunque el punto de vista dominante es que los efectos de dicho entrelazamiento no requieren una comunicación directa entre las partículas involucradas, Costa de Beauregard propuso una teoría alternativa.24 El físico John Cramer, de la Universidad de Washington, presentó el diseño de un experimento para probar esta teoría en la Asociación Americana para el Avance de la Ciencia, recibiendo cierta atención por parte de los medios de comunicación, si bien el experimento no ha sido llevado a cabo desde su formulación en 2006.25 26 27 Ello no obstante, la retrocausalidad ha sido propuesta como una explicación28 para el dispositivo llamado borrador cuántico de elección retardada (del inglés, delayed choice quantum eraser),29 un experimento de la mecánica cuántica que encuentra complementariedad en el comportamiento de onda y de partícula de agentes cuánticos, cuando normalmente, según las leyes de Bohr, éstas no pueden ser exhibidas al mismo tiempo.30

La partícula superlumínica hipotética denominada taquión —propuesta en el contexto de la teoría de cuerdas bosónica y de otros campos de la física de alta energía—, al superar la velocidad de la luz, se movería hacia atrás en el tiempo. Pese a su frecuente descripción en las novelas de ciencia-ficción (señaladamente la de ciencia-ficción dura Cronopaisaje,31 de Gregory Benford) como método para enviar mensajes al pasado, las teorías que predicen los taquiones no permiten que interactúen con la materia normal de “tipo tiempo” de forma que puedan violar la causalidad entendida tradicionalmente. De modo específico, el principio de reinterpretación de Feinberg juzga imposible la construcción de un detector de taquiones capaz de recibir información de ese tipo.32

Como pseudociencia

Fuera de las corrientes de la ciencia ortodoxa, la retrocausalidad ha sido también esgrimida como mecanismo de explicación de efectos no científicos. El parapsicólogo Helmut Schmidt presentó un mecanismo cuántico que justificaba la retrocausalidad,33pretendiendo que los experimentos habían demostrado la posibilidad de manipular la radiactividad a través de psicoquinesisretrocausal.34 Estas afirmaciones han sido refutadas abiertamente por la comunidad científica internacional,35 36 aunque siguen siendo apoyadas por fuentes marginales.37 Del mismo modo ha sido refutada38 su relación con la curación de enfermedades a través de la oración.39

En la cultura popular

  • La novela Thrice Upon a Time (1980), de James P. Hogan, trata de la retrocausalidad, relacionándola con la ficticia “radiación Tau”.
  • En la novela de ciencia ficción dura Cronopaisaje (1980), de Gregory Benford, se utilizan los antes mencionados taquiones para enviar mensajes al pasado que tendrán la virtud de modificar, retrocausalmente, el curso de la historia.
  • La película estadounidense Retroactive (1997), dirigida por Louis Morneau, trata del mismo fenómeno, relacionándolo con bucles temporales que se repiten sin fin.
  • La película de la misma nacionalidad Déjà vu (2006), de Tony Scott, juega con la posibilidad de evitar un grave atentado, ya perpetrado en Nueva Orleáns, haciendo que el héroe de la historia regrese a un momento anterior al mismo.

 

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